Variables categóricas
Covid-19 Prevention
Capitulo 4.2
Para comprobar la asociación entre dos variables categóricas dicotómicas (por ejemplo el sexo (hombre/mujer) con neumonía (si/no)) se utilizan tablas de 2×2 o de contingencia y se evalúa mediante los estadísticos Chi-cuadrado de Pearson o la prueba la exacta de Fisher.
En general se utilizará la prueba de la Chi-cuadrado si los valores esperados en cada celda son iguales o mayores de 5. Se permite que haya una celda (el 25%, 1 de las 4 celdas) con una frecuencia esperada inferior a 5. Cuando los valores esperados son menores a 5 en más del 25% de las celdas se utilizará la prueba exacta de Fisher.
Si queramos evaluar la asociación entre 2 variables categóricas policotómicas, por ejemplo la raza (blanca, negra, etc.) y los grupos sanguíneos (A, AB, cero, etc.), se utilizará la Chi-cuadrado de Pearson si se cumple la misma premisa, que la frecuencia esperada sea mayor o igual a 5 en al menos el 75% de las celdas, si no es así, en este caso no se puede utilizar la prueba exacta de Fisher y habrá que reagrupar para aumentar las frecuencias esperadas, por ejemplo unir los grupos sanguíneos A y AB, etc.
Ejemplo de tabla de contingencia de 2×2. Se representan el número y la frecuencia esperada de los pacientes con y sin Neumonía entre los varones y mujeres. En cada casilla la frecuencia esperada es superior a 5, por lo que se podría utilizar el estadístico Chi-cuadrado de Pearson.
La frecuencia esperada se obtiene de multiplicar el recuento total de cada grupo divido por el recuento total global. Por ejemplo, la frecuencia esperada de Neumonías en la Mujer surge de multiplicar 43 x 36 y divido por el total 97. La frecuencia de neumonía en los varones sería 54×36/97=20 y así sucesivamente. De todas formas, el cálculo lo realiza el SPSS de forma automática.
¿Cómo averiguar si existe una asociación entre variables categóricas con SPSS?
Primero, en la hoja de vista de variables debemos definir las variables categóricas que vamos a analizar utilizando números para asignar la presencia o ausencia de la variable. En el siguiente ejemplo vamos a comprobar si existe una asociación entre la presencia de neumonía y el sexo, para ello se le ha asignado el valor “1” a la presencia de neumonía y el “0” a la ausencia de neumonía. También se ha asignado el valor “1” a los varones y el “0” a las mujeres.
Segundo, para ejecutar el análisis con SPSS hacer clic en analizar → en estadísticos → en tablas de contingencia. En la ventana de “tablas de contingencia” introduciremos en filas y columnas cada una de las variables categóricas que se quiere contrastar.
En casillas indicaremos si queremos que nos muestre la frecuencia esperada y los porcentajes en columnas o filas. En estadísticos señalaremos la pestaña de “Chi cuadrado”.
Tercero, en la hoja de resultados obtenemos una tabla de contingencia como en el ejemplo de arriba y una tabla con las pruebas de chi cuadrado con el valor, los grados de libertad y la significación estadística.
En esta tabla se representan las pruebas de la chi-cuadrado. Como más del 75% de las casillas tienen una frecuencia esperada superior a 5 (ninguna casilla tiene frecuencia esperada inferior a 5), podemos utilizar la significación estadística de la Chi-cuadrado de Pearson (en el círculo). En este ejemplo la significación es inferior a 0,05 (p=0,036), por lo que podemos rechazar la H0 y decir, en este caso, que las neumonías son más frecuentes en varones.
En el apartado de material y métodos, análisis estadístico: Se puede expresar, por ejemplo así: “para comprobar la asociación entre las variables categóricas se ha utilizado la prueba de la Chi Cuadrado o la prueba exacta de Fisher, según procediera” o bien “para comprobar la asociación entre las variables categóricas se ha utilizado la prueba de la Chi cuadrado si el valor de la frecuencia esperada era superior a 5 en más del 75% de las asociaciones, si no era así se ha utilizado la prueba exacta de Fisher”.
En el apartado de resultados, se puede representar en el texto o en una tabla. Siempre es mejor utilizar una tabla por el efecto visual que tiene. Siguiendo con el ejemplo anterior, podemos decir, “los varones eran más frecuentes entre los pacientes con neumonía (69,4% vs 49,5%; p=0,036)”, o bien “los pacientes con neumonía son en su mayoría varones en comparación con los pacientes sin neumonías (69,4% vs 49,5%; p=0,036)”, o bien “la mayoría de las neumonías eran en varones (69,4% vs 49,5%; p=0,036)”. Siguiendo el estilo APA, “Todas las frecuencias esperadas fueron mayores de 5. Hubo una asociación estadísticamente significativa entre el sexo y la presencia de neumonía, χ²(1) = 4,4, p=0,036”. La chi cuadrado se representa con el símbolo χ² y entre paréntesis se ponen los grados de libertad (gl), en este ejemplo, 1.
En una tabla, podría ser así:
Ejercicio 6. Utilizar la base_demogeneral. Comprobar si existe una asociación entre presentar factores de riesgo para complicaciones (variable FR) y la presencia de neumonía (variable Neumonía).
Solución: Asociación de variables categóricas mediante prueba de Chi cuadrado al no haber ninguna casilla con una frecuencia esperada inferior a 5. En este caso nos sale que los pacientes sin neumonía tienen más factores de riesgo que los pacientes con neumonía (56 de 61 tienen factores de riesgo de los que no tienen neumonía, vs 26 de 36 de los que sí tienen neumonía, es decir 91,8% vs 72,2%; p=0,01).
