Variables categoricas
Covid-19 Prevention
Capitulo 4.3
Cuando tenemos 2 variables que están relacionadas se debe recurrir a un análisis para muestras relacionadas. Por ejemplo, comprobar si existen diferencias en el peso o el índice de masa corporal antes y después de una intervención dietética o comprobar si existe un cambio significativo de los niveles de colesterol después de un tratamiento farmacológico.
Si la variable cuantitativa tiene una distribución NORMAL se recurre a comparar las medias mediante la Prueba T para muestras relacionadas. En cambio, si la variable cuantitativa continua NO tiene una distribución NORMAL se recurre a comparar rangos mediante la Prueba de Wilconxon.
Si es una variable categórica y lo que vamos a comparar son dos proporciones observadas en el mismo grupo de individuos en dos ocasiones distintas de tiempo se recurre al test de McNemar. Por ejemplo, comprobar si un grupo de individuos considerados como obesos (índice de masa corporal superior a 25 kg/m2) deja de serlo después de ser sometidos a una intervención dietética.
Primero, tenemos que definir en la hoja de vista de variables, las variables que están relacionadas. En este ejemplo, vamos a comprobar si existe una reducción significativa del índice de masa corporal (IMC) antes y después de una intervención dietética. Para ello se han definido dos variables, IMC (antes) e IMC2 (después).
Segundo, comprobar la normalidad de ambas variables.
Tercero, ejecutar el análisis. Si tienen una distribución normal, hacer clic en analizar →comparar medias →en Prueba T para muestras relacionadas. En la ventana de Prueba T para muestras relacionadas, introducir las dos variables relacionadas y hacer clic en aceptar.
Cuarto, en la hoja de resultados aparecen tres tablas:
- Tabla Estadístico de muestras relacionadas.
Representa la estadística descriptiva de las dos variables relacionadas.
- Tabla Correlaciones de muestras relacionadas.
Representa las correlaciones entre ambas variables y la significación estadística.
- Prueba de muestras relacionadas
Tabla con las “pruebas de las muestras relacionadas” donde se representa la diferencia de las medias, la desviación típica, error típico de la media, el intervalo de confianza, los grados de libertad y la significación estadística. Si la significación estadística es < 0,05, se rechaza la H0 (H0=las dos son iguales) y podemos decir que existe una diferencia entre las medias de ambas variables. En este ejemplo se puede decir que existe una diferencia estadísticamente significativa (p<0,001) entre las medias del IMC (índice de masa corporal) antes y después de realizar una intervención dietética.
Quinto, si la variable no presenta una distribución normal tenemos que recurrir a una prueba no paramétrica como la Prueba de Wilconxon. Hacer clic en analizar → pruebas no paramétricas → cuadro de diálogos antiguos → en 2 muestras relacionadas. En la ventana de pruebas para 2 muestras relacionadas introducir las dos variables y señalar la pestaña de Wilconxon.
La prueba de Wilconxon realiza una comparación de rangos. Si en el ejemplo anterior, las variables IMC antes y después de la intervención dietética no hubieran tenido una distribución normal, obtendríamos el siguiente resultado:
Tabla de rangos. Se representan los rangos negativos, positivos y empates.
Tabla estadísticos de contraste. Se representa el valor Z de Wilconxon y la significación estadística. En este ejemplo, es < a 0,05 por lo que se rechaza la hipótesis nula y podemos decir que ambas muestras son diferentes.
En el apartado de material y métodos, análisis estadístico: Se puede expresar, por ejemplo tal que así: “para comprobar si existe una asociación entre las variables relacionadas se utilizó la Prueba T para muestras relacionadas si tenían una distribución normal o la Prueba de Wilconxon si la distribución no era normal”
En el apartado de resultados, siguiendo con el ejemplo anterior podemos expresarla de la siguiente manera: “tras la realización de la intervención dietética hubo una reducción del IMC (índice de masa corporal) (28,44±6,8 Kg/m2 vs 27,58±6,8 Kg/m2) y esta diferencia fue estadísticamente significativa, 0,86443 (95% CI, 0,64 a 1,08), t(96)=7,83, p<0,001”. Si lo reflejamos siguiendo el estilo APA quedaría así: “hubo una reducción del IMC después de la intervención dietética (M=27,58, DE=6,8) comparado con el IMC antes (M=28,44, DE=6,8); con una diferencia estadísticamente significativa, 0,86443, 95% CI, [0,64 a 1,08], t(96)=7,83, p<0,001”. Tenemos que reflejar el estadístico t y entre paréntesis los grados de libertad (gl).
Si se hubiera utilizado la prueba de Wilconxon en este caso utilizamos las medianas (Mdn) y podríamos expresarlo así (estilo APA): “Hubo una diferencia estadísticamente significativa en cuanto al IMC antes (Mdn = 27,28) y después (Mdn = 25,5) de la intervención, z = -8,103, p<0,001”.
En el caso de comparar dos proporciones, hacer clic en analizar→en pruebas no paramétricas→en cuadro de diálogos antiguos → 2 muestras relacionadas. En la ventana “Pruebas para dos muestras relacionadas”, introducir las Variables relacionadas en la casilla de “Contrastar pares”, señalar la pestaña deMcNemary hacer clic en aceptar.
En la ventana de resultados aparecen las tablas de contingencia y la prueba de McNemar con la significación estadística. Si p<0,05 podemos decir que hay diferencias estadísticamente significativas entre las dos muestras relacionadas.
En el apartado de material y métodos. Debemos indicar que para la comparación de proporciones de las muestras relacionadas se ha utilizado la prueba de McNemar.
En el apartado de resultados. Debemos indicar el valor de los porcentajes, de la Chi cuadrado y la significación estadística. Por ejemplo, supongamos que tras la realización de una intervención dietética el tanto por ciento de obesos se reduce de 80% a 60% y obtenemos un valor de la Chi-cuadrado de 10,256 y la significación estadística de 0,001, podríamos expresarlo tal que así: “Tras la realización de la intervención dietética hubo una reducción significativa de la proporción de obesos del 80% al 60%, χ²=10,256, p=0,001”.
Ejercicio 7. Utilizar la base de ejemplo_variablesrelacionadas. Comprobar si después de 4 semanas de administración de un fármaco para bajar la presión arterial se consigue reducirla en un grupo de pacientes hipertensos. Las variables relacionadas son latas y tas2 (tensión arterial sistólica)
Solución: Tras comprobar que la tas y tas2 no tienen una distribución normal, se utilizó la prueba de Wilconxon. Tas (media y DE): 123,17 ± 24,3 y tas2 (media y DE): 118,22 ±24,36. Diferencias entre ambas (media y DE): 4,94 ± 0,5. Significación estadística, p<0,001.
