Sensibilidad especificidad y valores predictivos
Covid-19 Prevention
Capitulo 7.1
La Curva ROC (receiver operating characteristic curve) constituye un método estadístico que permite determinar la exactitud diagnóstica de pruebas que utilizan escalas continuas.
Se utiliza para 3 propósitos específicos:
- Determinar el punto de corte en el que se alcanza la sensibilidad y especificidad más alta.
- Evaluar la capacidad discriminativa de un test diagnóstico (diferenciar por ejemplo entre enfermos y sanos).
- Comparar la capacidad discriminativa de dos o más pruebas diagnósticas que expresan sus resultados como escalas continuas.
Se representa gráficamente mediante la figura de la curva ROC donde cada punto de la curva corresponde a un punto de corte de la prueba diagnóstica, y nos informa de su respectiva sensibilidad (eje Y) y 1-especificidad (eje X). Ambos ejes del gráfico incluyen valores entre 0 y 1 (0% a 100%). La línea trazada desde el punto 0,0 al punto 1,1 recibe el nombre de diagonal de referencia, o línea de no-discriminación. Cuanto más se aproxime la curva ROC a la diagonal de referencia, menor poder discriminativo tendrá la prueba diagnóstica, es decir menor capacidad de diferenciar entre enfermos y sanos. Por el contrario cuanto más se acerque a 1, mayor será este poder discriminativo.
Gráfico de curva ROC de una prueba diagnóstica hipotética. La flecha señala la diagonal de referencia.
Para determinar el punto de corte de la prueba normalmente se usa el que tenga mayor sensibilidad y especificidad. Podemos elegirlo mediante el índice de Youden (sensibilidad + especificidad-1) que estipula el punto de corte con mayor sensibilidad y especificidad conjuntamente, pero no el que alcanza mayor sensibilidad y/o especificidad por separado. Gráficamente, éste corresponde al punto de la curva más cercano al ángulo superior-izquierdo del gráfico, es decir, al que tenga una sensibilidad y especificidad próxima al 100%. En otras ocasiones se puede escoger el punto de corte con mayor sensibilidad (por ejemplo para screening de enfermedades) o el de mayor especificidad (por ejemplo para confirmar enfermedades).
Para evaluar la capacidad discriminativa de una prueba diagnóstica se recurre a estimar el parámetro área bajo la curva ROC (AUC, área under the curve) que es independiente de la prevalencia de la enfermedad en estudio.
El gráfico de la curva ROC ilustra la proporción de verdaderos positivos (sensibilidad, eje Y) frente a la proporción de falsos positivos (eje X). Por lo tanto una prueba diagnóstica será tanto mejor cuanto mayor sean los verdaderos positivos y menor los falsos positivos. Los ejes del gráfico de la curva ROC adoptan valores entre 0 y 1 (0% y 100%), delimitando un cuadrado de área = 1. Si el valor del AUC se aproxima a la diagonal de referencia (AUC = 0,5) indica que hay tantos verdaderos positivos como falsos positivos, por lo que la prueba diagnóstica no sirve para discriminar entre enfermos y sanos. En cambio si el valor se aproxima 1, indica que la proporción de falsos positivos es muy baja en relación a los verdaderos positivos y permite discriminar entre enfermos y sanos. En general se considera que la prueba tiene un buen poder discriminativo si el valor del AUC es superior a 0,75. Por otro lado, puesto que el AUC es un estimador muestral de un parámetro poblacional se debe mostrar siempre el intervalo de confianza (IC95%). Si este valor incluye el 0,5 (ej. IC95% 0,42-0,93), no sería posible afirmar que el AUC de la prueba permite la no discriminación.
Para comparar dos pruebas diagnósticas debe cumplirse que ambas se han sido realizadas simultáneamente, ser aplicadas sobre los mismos sujetos y contrastadas contra el mismo estándar de oro. Una vez verificado estos requisitos, la comparación de las dos pruebas diagnósticas se hace mediante sus respectivas AUC, siendo más discriminativa la prueba con mayor AUC.
Primero, para realizar una curva ROC con SPSS tenemos que definir previamente cuales son las variables estado (variable que indica la enfermedad) y de contraste (variable de la prueba). En este ejemplo vamos a determinar los puntos de corte de la procalcitonina (variable de contraste) para la neumonía (variable estado). La variable procalcitonina es cuantitativa continua y la variable neumonía es categórica y se les ha asignado el valor “1” a los que la padecían y el valor “0” a los que no la padecían.
Segundo, ejecutar el análisis con SPSS. En la hoja de vista de datos, hacer clic en analizar → en curvas ROC (COR). En la ventana de curvas ROC introducir las variables en las casillas correspondientes, en este ejemplo procalcitonina en variable de contraste y neumonía en variable estado, indicando el valor que se le ha dado previamente a la variable estado (ej. valor 1 para los que tienen neumonía y 0 para los que no la tienen). Señalar las pestañas de curva COR con diagonal de referencia, error típico y puntos de coordenadas y hacer clic en aceptar.
Tercero, en la ventana de resultados obtenemos lo siguiente:
- Una tabla con los sanos y enfermos.
- La figura de la curva ROC. Cuanto más este desplazada la curva hacia la izquierda, mejor será la prueba. En cambio, cuanto más se aproxime la curva a la diagonal de referencia, peor será la prueba para discriminar entre enfermos y sanos.
- Tabla con el Área Bajo la Curva. Un área bajo la curva de 0,5 indica que la prueba no sirve para discriminar entre enfermos y sanos. Cuanto más se aproxime a 1 mejor será la prueba. Se considera que la prueba es aceptable si es superior a 0,75.
El área bajo la curva también sirve para comparar el poder discriminativo de 2 o más pruebas. Por ejemplo, queremos evaluar si la procalcitonina es mejor o peor que la proteína C reactiva para discriminar entre pacientes con y sin neumonía. El área bajo la curva de la procalcitonina es 0,962 (IC: 0,928-0,996) y el de la proteína C reactiva es 0,856 (IC: 0,772-0,940). Ambas son excelentes pruebas diagnósticas con valores superiores a 0,75 y en ninguna el intervalo de confianza incluye el valor de no discriminación (0,5). Pero al ser superior el valor del AUC de la procalcitonina podemos decir que discrimina mejor que la proteína C reactiva entre pacientes con y sin neumonía.
Tabla con los resultados del Área bajo la curva de la procalcitonina (PCT) y proteína C reactiva (PCR) para la neumonía.
Figura con curvas ROC de la procalcitonina (curva superior) y proteína C reactiva (curva inferior). Se representa gráficamente como la procalcitonina tiene mayor poder discriminativo que la proteína C reactiva para la neumonía.
- En la tabla “Coordenadas de la curva” se representan cada uno de los puntos de corte con su respectiva sensibilidad y 1-especificidad. En esta tabla podemos elegir el punto de corte siguiendo las premisas anteriores.
Tabla coordenadas de la curva. Se representan los puntos de corte de la procalcitonina (PCT) con su respectiva sensibilidad y 1-especificidad para discriminar entre pacientes con y sin neumonía. En el recuadro se señala el punto con mejor poder discriminativo según el índice de Youden.
En el apartado de material y métodos. Se puede expresar tal que así: “para determinar el punto de corte con mejor poder discriminativo de la prueba (x) para la enfermedad (y) se ha utilizado un análisis mediante curvas ROC”. Si queremos ver si hay diferencias entre dos pruebas diagnósticas por ejemplo para detectar una enfermedad se puede expresar así: “para determinar cuál de las dos pruebas diagnósticas tenía mejor poder discriminativo para la enfermedad (y) se ha utilizado un análisis mediante curvas ROC y el área bajo la curva”
En el apartado de resultados. Si por ejemplo queremos averiguar cuál es el mejor punto de corte de la procalcitonina para detectar la presencia de neumonía y observamos que el valor de 0,85 ng/ml es el de mayor sensibilidad y especificidad, podemos expresarlo tal que así: “el valor de la procalcitonina 0,85 ng/ml era el que tenía mayor poder discriminativo para detectar neumonía con una sensibilidad del 91% y especificidad del 90%”. Si estamos comparando dos pruebas diagnósticas, por ejemplo la procalcitonina frente a la proteína c reactiva para detectar neumonía se podría poner así: “la procalcitonina tiene mayor poder discriminativo que la proteína c reactiva para detectar neumonía, área bajo la curva (intervalo de confianza), 0,927 (IC: 0,916-0,948) vs 0,831 (IC: 0,850-0,821); p<0,001”.
Ejercicio 10. Utilizar base_demogeneral. Determinar si los leucocitos (variable leucocitos) es una buena prueba para discriminar entre pacientes con y sin neumonía.
Solución: En este ejemplo, el área bajo la curva se aproxima a 0,5 (0,502) y la curva está próxima a la diagonal de referencia, lo que indica que esta prueba no sirve para discriminar entre enfermos y sanos.
