Tamaño muestral
Covid-19 Prevention
Capitulo 10
Antes de realizar cualquier estudio epidemiológico debemos determinar el tamaño muestral. Si no lo hacemos podríamos analizar un número reducido de pacientes y en consecuencia seriamos imprecisos al estimar los parámetros o no encontrar diferencias estadísticamente significativas cuando existen en realidad. Por otro lado, podríamos estudiar un excesivo número de sujetos, lo que lleva implícito un incremento innecesario de los recursos y una pérdida de tiempo.
El cálculo del tamaño muestral puede ocurrir en estudios para estimar parámetros como medias y proporciones y en estudios de contraste de hipótesis.
Antes de estimar una proporción debemos conocer:
Ejemplo: Calculo del tamaño muestral para conocer la prevalencia de bronquitis crónica en una población. Para este estudio la precisión es de un 3%, seguridad del 95% y la proporción esperada es del 3%.
El cálculo del tamaño muestral lo podemos realizar tanto como si conocemos el tamaño de la población total como si no aplicando diferentes fórmulas, aunque si el tamaño poblacional es muy elevado, por ejemplo superior a 15000 no se suelen encontrar diferencias.
Cuando desconocemos el tamaño de la población, aplicamos la siguiente fórmula:
En el caso de conocer el total de la población, la fórmula que se debe aplicar es la siguiente:
Si por ejemplo queremos calcular el tamaño muestral en el ejemplo anterior y sabemos que la población tiene 7000 habitantes:
n = 7000 * 1,962 * 0,03 * 0,97 / 0,032 * (7000-1) + 1,962 * 0,03 * 0,97 = 122
Antes de estimar el tamaño muestral debemos conocer:
Al igual que ocurre con las proporciones, la fórmula que se aplica para calcular el tamaño de la muestra es diferente si conocemos o no la población total, aunque los valores se aproximan cuando el tamaño de la población total supera los 15000.
Si se desconoce el tamaño total, la fórmula a aplicar es:
Por ejemplo, queremos saber la tensión arterial sistólica media de una población, con una seguridad del 95% y una precisión de ± 2 mmHg y sabemos de una revisión bibliográfica que la varianza es de 110 mmHg.
n= 1,962 * 110 / 22 = 106
Si conocemos la N total, la fórmula que tendremos que aplicar será la siguiente donde N es el número total de la población:
En estos estudios se pretende comparar las medias o proporciones de dos muestras y evaluar si hay diferencias, por ejemplo comparar el efecto de dos medidas terapéuticas o el efecto sobre una enfermedad.
Antes de realizar el cálculo del tamaño muestral se precisa saber:
Antes del realizar el estudio debemos conocer:
Para ello aplicaremos la fórmula siguiente:
Por ejemplo, calcular el tamaño muestral para poder determinar si el tratamiento con el fármaco A es mejor que el fármaco B para dejar la carga viral indetectable en pacientes con infección por el VIH. Sabemos por datos previos que la eficacia el fármaco habitual es del 80% y consideramos que el nuevo fármaco deja la carga viral indetectable en un 95%. Se fija el nivel de riesgo en un 0,05 y deseamos un poder estadístico de un 85%
n = [1,645 * √2*0,875*0,125 + 1,036 * √0,8 (1-0,8) + 0,95 (1-0,95)]2 / (0,8-0,95)2 = 0,76937 + 0,4719 / 0,0225 = 68 pacientes en cada rama
Antes del realizar el estudio debemos conocer:
Para ello utilizamos la siguiente fórmula:
n = número de sujetos necesarios en cada rama
Za= valor de Z correspondiente al riesgo deseado
Zb= valor de Z correspondiente al riesgo deseado
Ver tabla para calcular los valores de y correspondientes
S2 = Varianza de la variable cuantitativa que tiene el grupo control o de referencia
d = valor mínimo de la diferencia que se desea detectar (datos cuantitativos)
Por ejemplo, queremos saber si un nuevo fármaco para reducir la tensión arterial (TA) es eficaz, para ello debería logra un descenso de 3 mmHg respecto al tratamiento habitual. Por estudios previos, sabemos que la desviación típica de la TA es de 3 mmHg. Se acepta un riesgo de 0,05 y deseamos un poder estadístico del 95% para detectar diferencias si es que las hubiese.
n = 2* (1,645 + 1,645)2 * 32 / 32 = 21,6
Se precisan unos 22 pacientes en cada rama.
Los valores de (seguridad) y (poder) se recogen en la siguiente tabla:
Una vez calculado el tamaño muestral debemos ajustarlo a unas posibles pérdidas de pacientes por múltiples razones como abandono, falta de respuesta, pérdida de información, etc.
Para ajustar el tamaño muestral a las pérdidas se debe aplicar la siguiente fórmula:
n final = n (1/1-P)
donde n es el número de sujetos sin pérdidas y P la proporción esperada de pérdidas. Así, si en el estudio anterior esperamos un 10% de pérdidas, el tamaño muestral necesario sería: 22 (1 / 1-0,1) = 24 pacientes en cada grupo.
